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Che cosa contiene
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Descrizione completa
Il riassunto corto. Per ogni argomento del programma: che cosa sapere, le date e i numeri che contano, le definizioni e i collegamenti di causa ed effetto. Niente esercizi.
Indice: 24 capitoli
- 1Leggere e scrivere frasi matematiche: connettivi, quantificatori, tautologiep. 11
- 2Lavorare con gli insiemi: operazioni, insieme delle parti, prodotto cartesianop. 21
- 3Riconoscere funzioni iniettive, suriettive e biiettive, comporle e invertirlep. 32
- 4Riconoscere relazioni d'equivalenza e d'ordine e costruire l'insieme quozientep. 42
- 5Contare: disposizioni, permutazioni e combinazionip. 53
- 6Usare il binomio di Newton e risolvere problemi di conteggiop. 64
- 7Muoversi fra i numeri: naturali, interi, razionali, reali; potenze e logaritmip. 74
- 8Trovare estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di un insieme di numerip. 84
- 9Classificare i punti di un insieme numerico: interni, di frontiera, d'accumulazionep. 94
- 10Scrivere e usare l'equazione di una retta nel pianop. 104
- 11Fare i conti con vettori e matricip. 116
- 12Calcolare determinante, matrice inversa e rangop. 127
- 13Risolvere sistemi lineari, anche con un parametrop. 138
- 14Riconoscere gruppi, anelli, campi e spazi vettoriali; misurare distanze in ℝⁿp. 149
- 15Riconoscere le funzioni elementari e disegnarne i graficip. 160
- 16Risolvere disequazioni e trovare il dominio di una funzionep. 171
- 17Calcolare il limite di una successione e conoscere il numero ep. 181
- 18Calcolare limiti di funzioni e sciogliere le forme indeterminatep. 192
- 19Confrontare infinitesimi e infiniti e studiare la continuitàp. 204
- 20Calcolare derivate e differenzialip. 215
- 21Usare i teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, de l'Hôpital e la formula di Taylorp. 228
- 22Studiare una funzione e disegnarne il graficop. 239
- 23Calcolare integrali indefinitip. 250
- 24Calcolare integrali definiti e areep. 261
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